具体电路分析

动态电路分析​​

1. ​​一阶电路（RC/RL）​​

   • ​​换路定则​​：电容电压/电感电流不能突变
   • ​​三要素法​​：
     f(t)=f(∞)+[f(0+)−f(∞)]e−t/τ
     • τ=RC（RC电路），τ=L/R（RL电路）

2. ​​二阶电路（RLC）​​

   • 微分方程：dt2d2x​+2αdtdx​+ω02​x=K
   • 阻尼类型：

     条件	类型	响应形式
     α>ω0​	过阻尼	x(t)=A1​es1​t+A2​es2​t
     α=ω0​	临界阻尼	x(t)=(A1​+A2​t)e−αt
     α<ω0​	欠阻尼	x (t)=e−αt[B1​cosβt+B2​sinβt]

交流电路分析​​

1. ​​正弦信号​​

   • 三要素：幅值 Vm​、频率 ω、相位 ϕ
   • RMS值：Vrms​=Vm​/2​

2. ​​相量法​​

   • 阻抗计算：

     元件	阻抗 Z	导纳 Y=1/Z
     电阻	R	G
     电容	jωC1​	jωC
     电感	jωL	jωL1​

3. ​​滤波器设计​​

   类型	传递函数 H(ω)	截止频率 ωc​
   RC低通	1+jωRC1​	ωc​=RC1​
   RL高通	R+jωLjωL​	ωc​=LR​
   RLC带通	(jω)2LC+jωRC+1jωRC​	β=LR​