数学建模
数学建模竞赛入门攻略(1)
常见问题
优化类,预测类,评价类以及机理分析类
可以看出其实纯预测类和评价类的题目几乎已经很少啦,近几年的国赛题目都是一道机理分析类的题目和一道优化类的题目。
其实不难理解,纯预测或者评价类题目都是一些套用的方法,比如预测类的灰色预测,BP预测等等,很难真正锻炼学生的建模和思考能力。
机理分析+优化类的题目能够针对一个实际问题,利用所学知识建立数学模型,再利用数学方法进行求解,能够真正锻炼学习的建模能力和求解能力。
软件准备
MATLAB:数模的全能战士,优化类的算法,评价类的算法其实都可以编写,这也是参加数模前必须要了解的软件,缺点就是算法编写起来有时候比较复杂。
Lingo:主要用于求解一些线性优化,小型的非线性优化问题,优点是入门很容易,程序通俗易懂,缺点求解大规模优化问题速度较慢。
SPSS:主要用于求解评价类问题,比如层次分析法,主成分分析法等等,可以直接在SPSS用,不用编程。
CPLEX+yalmip:这个软件其实是我研究生才了解到的,Cplex是商业软件,可以直接在matlab中调用,在一些大规模的优化问题时可以有效提高求解速度。
Origin/Visio:绘图软件,Visio主要用于绘制流程图,Origin绘图功能超级强大,比直接在MATLAB中绘图要好看的多。好看的排版和图片也是拿奖的很重要的条件呢。
Word/LATEX:排版软件,就不多介绍了。一般来说,word就足够了。
算法基础
- 关于数模所需的算法,其实网上已经总结过关于数学建模的十类算法,就是如下图所示:
数模常用的问题针对性
在看最近几年的优秀论文的时候,发现其实近几年许多题目的求解都采用的纯数学的方法,比如微分方程的求解等。所以如果有时间可以提前看一下数值分析这本书
- 而对于大家一直迷恋的神算法:“模拟退火,粒子群,遗传算法”等几乎用不到,大家随便贴个智能算法原理,在去copy程序,甚至都不管程序能不能通的方法,真的已经行不通啦
- 切记不要迷恋智能算法!!!
如何分工
一般一个队需要一个擅长建模的,一个擅长求解的,一个擅长写作的。当然更好的是两个人擅长建模,两个人擅长求解,建模和求解本来就很难分开,两个人可以相互合作(要有耐心
如何论文撰写以及推荐书籍?
基本都包括这几步:
我的内容
[[Matlab入门]]
[[Matlab计算]]
[[Matlab高级教程]]
[[优化理论]]