统计推断

1. • ​​参数估计​​

     • ​​矩估计​​：用样本矩替代总体矩（如 μ^​=Xˉ）
     • ​​最大似然估计​​：
       • 似然函数：L(θ)=∏f(xi​;θ)
       • 求解：dθdlnL(θ)​=0
     • ​​估计量评价​​：
       • 无偏性：E(θ^)=θ
       • 有效性：Var(θ^1​)<Var(θ^2​)

   • ​​假设检验​​

     • ​​两类错误​​：

       错误类型	定义	概率
       弃真错误	H0​为真时拒绝H0​	α
       取伪错误	H0​为假时接受H0​	β

     • ​​检验方法​​：

       • Z检验（方差已知）
       • t检验（方差未知，小样本）
       • χ2检验（方差检验）

     • ​​P值法则​​：P-value<α⇒ 拒绝H0​