运算放大器
运算放大器（简称运放），它的英文全称是Operation Amplifier,简写为OP AMP
简介
应用
初衷是用于执行数学计算，比如加、减、乘、除、函数运算等。在当前的技术条件下，运算放大器的数学运算功能已不再突出，现在主要应用于信号放大（测量需求与驱动需求）及有源滤波器设计
在多数的常规设计中，我们使用运放的理想模型，忽略其内部结构。把它当作一个“具有放大作用的元件”，接上电源，便可以让它发挥放大的作用。所谓理想的运放，它的输入阻抗无穷大，输出阻抗为零，如图2.1。
图2.1 运算放大器模型
理想的运放电路分析有两大重要原则贯穿始终，即“虚短”与“虚断”。“虚短”的意思是正端和负端接近短路，即V+=V-,看起来像“短路”;“虚断”的意思是流入正端及负端的电流接近于零，即I+=I-=0,看起来像断路（因为输入阻抗无穷大）。
基本特性
- 开环增益A很大，对于理想运放，有4-》无穷
- 传输特性 u0=A*（u+ - u-）
- 输入阻抗大，输出阻抗小
- 两种供电模式：单电源供电与双电源供电
- 电压决定输出范围
集成运放的电压传输特性如下图所示；
- 工作在线性区的时候，则曲线的斜率为电压的放大倍数；
- 工作在非线性区的时候，即处于饱和状态的情况下，输出电压为或
虚短和虚断
虚短
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
虚短前面提到，集成运算放大器的开环放大倍数很大，一般通用型的运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上，但是运放的输出电压是有限制的，一般在10V～14V，然而运放的差模输入电压不足1 mV，因此可以输入两端可以近似等电位，就相当于 短路。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位（电压（对地））越接近相等，这种特性称之为虚短**
虚断
于运放的差模输入电阻也很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断
虚断集成运算放大器具有输入高阻抗的特性，一般同向输入端和反向输入端的输入电阻都在1MΩ以上，所以输入端流入运放的电流往往小于1uA，远小于输入端外电路的电流。所以这里通常可把运放的两输入端视为开路，并且运放的输入电阻越大，同向和反向输入两端越接近开路。在运放处于线性状态时，根据这个特性可以把两输入端视为等效开路，简称虚断（注意：开路就是断路）
闭环开环
闭环：输出引电路回输入
开环：不引电路回去
运放的典型应用
放大电路
反相比例放大电路
图2.2 比例放大电路
图2.2是典型的比例放大电路，根据“虚短”及“虚断”法则可以很简单的计算得到结果：
等式2.1中负号，代表输出和输入相位相差180°。
推导过程：
（1）、电流的流入等于流出，所以i1=i2+13。由“虚断”法则得知i3=0A，所以i1=i2。
因此，根据第一章介绍的“叠加法则”，得到：
（2）、又根据“虚短”法则，得知运放的正负两个端等同于“短路”，所以V+=V-。而因为运放的正端子V+被R3下拉至地平面，所以V-=V+=0V，代入等式2.2可得到：
再由等式2.3，进一步得到公式2.1，
因为Vout与Vin成线性的比例关系，因此这个典型放大电路被称为比例放大电路。
关于R1,R2及R3的选值：
1）、R1,R2及R3应该在K级，不宜达到M级；
2）、R3应该等于或近似于R1与R2的并联，以消除偏置电流的影响。
差分放大电路
图2.3 差分放大电路
图2.3为差分放大电路，它是图2.2反相比例放大电路的“变种”。类似与反相比例放大电路的分析方法，可以得到结论：
当R1=R3并且R2=R4时，得到等式2.5。这就是此电路命名的由来，它可以对差分信号进行放大。
- 同相放大电路
上文介绍的放大电路会引起相位翻转180°，图2.4为同相放大电路，顾名思义，输出和输入保持相同的相位。理想的运放具有输入阻抗无穷大，输出阻抗无穷小的特点，同相放大电路保持了运放的这种特性。
图2.4 同相放大电路
分析图2.4，应用运放的“虚短”，可知V2=V1；此外，因为运放的“虚断”，输出电压的电流全部流经R2和R1，因此V2由R1和R2对Vout分压得到。
因此，
调节R2可以电路的放大倍数。
注意，同相放大电路的应用场合具有局限性，一般只用于直流电平的放大，不适合用于交流信号的放大，因为它会将交流信号的直流偏置电压一并放大，从而使其偏置电位发生偏移。带参考电平的反相比例放大电路在信号放大时比较有实用性。
实际上只是在图2.3的差分放大器的基础上加一个隔直电容C1,具体原理待日后讲解有源滤波器时再分析。
前后级隔离
起隔离作用，防止前级波动影响后级输入，可以提高带载能力
电压跟随电路
图2.5 电压跟随电路
图2.5是运放的一种特殊应用方式，很容易得到结论Vout=Vin。输出电压跟随输入电压，因此称之为“电压跟随器”。
电压跟随电路是图2.4同相放大电路的衍生产物，是放大倍数为1的同相放大电路。前文已介绍理想的同相放大电路的输入阻抗无穷大，输出阻抗无穷小。
基于此特性，电压跟随电路一般用于信号的隔离。简单举例说明，如图2.6，由R1和R2产生参考电压供给下一级电路使用，因为下一级电路的等效内阻会影响R1和R2的分压比，因此参考电压将会发生变化，如果内阻不是固定的，则此电路将无法使用。
图2.6 不可靠的参考电压电路
比较可靠的设计如图2.7所示：
图2.7 可靠的参考电压电路
仪器放大电路
图2.8 仪器放大电路
图2.8是典型的仪器放大电路，顾名思义此方法电路使用于小信号的放大，一般用于传感器信号的放大。传感器的输出信号很小，一般只有几毫伏到几十毫伏。
电路由两级放大电路组成，第一级由A1,A2组成，同相输入，输入阻抗高，电路结构对称，可很好的抑制零点漂移；第二级由A3组成，良好的共模抑制比，输入阻抗高，增益在大范围内可调。
选值要求：R4=R5,R6=R7,R8=R9（保持电路的对称性），R3为可调电阻，用于调节电路增益。电路输入输出的关系式如下：
推导过程：
实际上，仪器放大电路是前文所述的同相放大电路及差分放大电路的综合体。分析方法可以参考前文的阐述。
（1）、首先分析由A1和A2组成的同相放大电路。
由“虚短”及“虚断”原则，推导得到：
（2）、进一步分析由A3组成的差分放大电路。
由“虚短”及“虚断”原则，推导得到：
（3）、联合等式2.9和2.10得到结论：
比较器
1）、简单的比较器
图2.9 简单的比较器
图2.9是最简单的比较器电路，它利用的原理是“理想的运放具有无穷大的增益”。因此，V+与V-之间稍有电压差，即可引起输出的翻转。微弱的电压差经运放放大引起输出饱和。
Av为运放的开环放大倍数（一般为100dB左右，即十万倍）。当V+大于V-时，输出为正饱和（接近VCC，但是无法达到）；当V-大于V+时，输出为负饱和（接近-VSS，但是无法达到）。连接V+至地，构成过零比较器，如图2.10所示。
图2.10 过零比较器
图2.10的过零比较器虽然简单，但是并不实用，它的问题在于比较器只有一个临界电压，输入信号上的杂波易引起输出误操作，如图2.11所示。
图2.11，信号杂波引起的比较器误操作
2）、迟滞比较器（The hysteresis comparator）
相对于上文所述的简单比较器，比较实用的是迟滞比较器，如图2.12所示。
图2.12，迟滞比较器
相比简单比较器，迟滞比较器只是增加了一个电阻R2。这将引起怎样的微妙变化呢？
通俗地说，R2在输入与输出之间搭起了一座桥梁，输出的变化可以通过R2传递至输入，然后比较器的阈值将随输出的变化而改变，达到了磁滞的目的。
如果需要定量分析，所有的比较器的原理都是一样的，利用运放的放大倍速为“无穷大”，将V+与V-之间的微弱电压差进行放大，达到饱和输出。所以，首先计算比较器的临界电压值（V+），得到等式2.11。
显然，R2的作用是将输出电压引入临界电压。因为Vout会有两种状态+Vsat和-Vsat,所以迟滞比较器也将有两个临界电压（Vth_H及Vth_L）。
表格2.1，迟滞比较器的状态表
表格2.1可以很好的解释迟滞比较器的工作原理，图2.8是另一种有效的表达迟滞比较器工作原理的方式。设计合适的Vth_H及Vth_L，使(Vth_H-Vth_L)大于杂波幅值，可以有效的避免因为输入信号上的杂波引起的误操作。
图2.13，迟滞比较器的状态矢量图
3）、窗口比较器
窗口比较器用于判别输入电压是否落在某一个范围之内，图2.14是典型的窗口比较器。
其中，URH>URL，D1和D2不能省略，防止两个运放输出电平相反时损坏运放。比如，运放A1输出VOH，但是运放A2输出VOL,D1导通，但是D2截止，因此电流不会从A1流入A2,避免大电流损坏器件。
图2.14，窗口比较器
窗口比较的工作原理如图2.15所示。
1）、Uin>URH>URL，A1输出UOH,A2输出UOL，D1导通，D2截止，Uout=UOH;
2）、Uin<URL<URH，A1输出UOL,A2输出UOH，D1截止，D2导通，Uout=UOH;
3）、URL< Uin<URH，A1输出UOL,A2输出UOL，D1截止，D2截止，Uout=UOL;
图2.15，窗口比较器的逻辑