stochasticprocess

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title: 马克代夫理论
date: 2020-05-10 08:45:06
tags:
- 数学
categories: 技术
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随机过程是什么？

一般来说，把一组随机变量定义为随机过程。在研究随机过程时人们透过表面的偶然性描述出必然的内在规律并以概率的形式来描述这些规律，从偶然中悟出必然正是这一学科的魅力所在。

整个学科的理论基础是由柯尔莫哥洛夫和杜布奠定的。这一学科最早源于对物理学的研究，如吉布斯、玻尔兹曼、庞加莱等人对统计力学的研究，及后来爱因斯坦、维纳、莱维等人对布朗运动的开创性工作。

高斯过程

简介

高斯过程（Gaussian Process, GP）是概率论和数理统计中随机过程（stochastic process）的一种，是一系列服从正态分布的随机变量（random variable）在一指数集（index set）内的组合

好处

• 高斯过程模型属于无参数模型，相对解决的问题复杂度及与其它算法比较减少了算法计算量。
• 高斯模型可以解决高维空间（实际上是无限维）的数学问题，可以面对负杂的数学问题。
• 结合贝叶斯概率算法，可以实现通过先验概率，推导未知后验输入变量的后验概率。由果推因的概率。
  高斯过程观测变量空间是连续域，时间或空间。
• 高斯过程观测变量空间是实数域的时候，我们就可以进行回归而实现预测。
• 高斯过程观测变量空间是整数域的时候（观测点是离散的），我们就可以进行分类。结合贝叶斯算法甚至可以实现单类分类学习（训练），面对小样本就可以实现半监督学习而后完成分类。面对异常检测领域很有用，降低打标签成本（小样本且单类即可训练模型）。

前置知识

为了了解高斯过程，我们需要知道高斯分布（函数）、随机过程、以及贝叶斯概率等。。。

MD不学了。。。

前置知识高斯分布杀了我。。。

坑挖好了以后再填